Materi mengenal pecahan sudah memperkenalkan bentuk pecahan campuran, yaitu pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa sekaligus, seperti 1 1/2. Di artikel itu, siswa baru diajak mengenal bentuk dan cara membacanya saja. Sekarang saatnya belajar langkah lengkap mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, dan sebaliknya — keterampilan yang akan sangat berguna saat mengerjakan operasi hitung pecahan.

Mengingat Kembali: Apa Itu Pecahan Campuran?

Pecahan campuran adalah gabungan antara bilangan bulat dan pecahan biasa, misalnya 2 3/4 (dibaca “dua tiga perempat”). Bentuk ini muncul ketika jumlah bagian yang dimiliki lebih dari satu keseluruhan — misalnya dua kue utuh ditambah tiga perempat kue lagi.

Sementara itu, pecahan biasa yang nilainya lebih besar dari 1 (pembilang lebih besar dari penyebut, seperti 11/4) disebut pecahan tidak murni. Pecahan campuran dan pecahan tidak murni sebenarnya menyatakan nilai yang persis sama, hanya ditulis dengan cara berbeda — dan itulah yang akan kita pelajari cara mengubahnya di artikel ini.

Ilustrasi pecahan campuran satu setengah diubah menjadi pecahan biasa tiga perdua, digambarkan dengan lingkaran yang dibagi dua
Pecahan campuran 1 ½ bernilai sama dengan pecahan biasa 3/2 — hanya bentuk penulisannya yang berbeda.

Cara Mengubah Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa

Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, gunakan rumus berikut:

(bilangan bulat × penyebut + pembilang) ÷ penyebut

Bilangan bulat dan penyebut dikalikan terlebih dahulu, hasilnya ditambah pembilang, lalu ditulis di atas penyebut yang sama.

Contoh 1

Ubah 1 1/2 menjadi pecahan biasa.

Langkah 1: Kalikan bilangan bulat dengan penyebut: 1 × 2 = 2. Langkah 2: Tambahkan hasilnya dengan pembilang: 2 + 1 = 3. Langkah 3: Tulis hasilnya sebagai pembilang baru, penyebut tetap sama: 3/2.

Jadi, 1 1/2 = 3/2.

Contoh 2

Ubah 2 3/4 menjadi pecahan biasa.

Langkah 1: Kalikan bilangan bulat dengan penyebut: 2 × 4 = 8. Langkah 2: Tambahkan hasilnya dengan pembilang: 8 + 3 = 11. Langkah 3: Tulis hasilnya sebagai pembilang baru, penyebut tetap sama: 11/4.

Jadi, 2 3/4 = 11/4.

Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran

Proses sebaliknya dilakukan dengan cara membagi pembilang dengan penyebut secara bersusun, lalu memperhatikan hasil bagi dan sisanya.

  1. Bagi pembilang dengan penyebut.
  2. Hasil bagi (bilangan bulat) menjadi bilangan bulat pada pecahan campuran.
  3. Sisa pembagian menjadi pembilang baru, penyebutnya tetap sama seperti semula.

Contoh 1

Ubah 7/3 menjadi pecahan campuran.

Langkah 1: Bagi 7 dengan 3. Hasilnya 2, sisa 1 (karena 3 × 2 = 6, dan 7 - 6 = 1). Langkah 2: Bilangan bulatnya adalah 2 (hasil bagi). Langkah 3: Pembilang baru adalah 1 (sisa), penyebut tetap 3.

Jadi, 7/3 = 2 1/3.

Contoh 2

Ubah 17/5 menjadi pecahan campuran.

Langkah 1: Bagi 17 dengan 5. Hasilnya 3, sisa 2 (karena 5 × 3 = 15, dan 17 - 15 = 2). Langkah 2: Bilangan bulatnya adalah 3. Langkah 3: Pembilang baru adalah 2, penyebut tetap 5.

Jadi, 17/5 = 3 2/5.

Perlu diperiksa: setelah diubah menjadi pecahan campuran, cek apakah bagian pecahannya masih bisa disederhanakan. Misalnya jika hasilnya 2 4/8, sederhanakan dulu bagian pecahannya menjadi 2 1/2 menggunakan FPB, sama seperti cara menyederhanakan pada materi penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Kapan Sebaiknya Pakai Bentuk Campuran, Kapan Pakai Pecahan Biasa?

Kedua bentuk ini punya kegunaan masing-masing, tergantung situasinya:

  • Pecahan campuran lebih mudah dibayangkan dalam kehidupan sehari-hari. Kalimat “aku makan 1 1/2 potong kue” lebih mudah dipahami dibanding “aku makan 3/2 potong kue”.
  • Pecahan biasa lebih memudahkan saat mengerjakan operasi hitung seperti penjumlahan dan pengurangan, karena bentuknya lebih sederhana untuk dioperasikan secara matematis. Karena itu, saat mengerjakan soal penjumlahan atau pengurangan yang melibatkan pecahan campuran, langkah pertama yang biasa dilakukan adalah mengubahnya dulu menjadi pecahan biasa, baru dihitung, lalu diubah kembali ke bentuk campuran di jawaban akhir jika diminta.

Latihan Mandiri

Coba kerjakan soal-soal berikut untuk menguji pemahamanmu.

  1. Ubah 3 2/5 menjadi pecahan biasa.
  2. Ubah 1 5/6 menjadi pecahan biasa.
  3. Ubah 13/4 menjadi pecahan campuran.
  4. Ubah 22/7 menjadi pecahan campuran.

Setelah mengerjakan soal-soal di atas, kamu bisa melanjutkan berlatih dengan variasi soal lain pada halaman kumpulan soal dan kunci jawaban untuk mengukur sejauh mana pemahamanmu tentang pecahan campuran dan pecahan biasa.